Cách tính diện tích tam giác khi biết 3 cạnh

Cách tính tam giác biết 3 cạnh ABC

Đề bài: Cho 3 cạnh của tam giác( không là tam giác vuông) lần lượt là 10; 6; 16

Đề bài: Cho 3 cạnh của tam giác( không là tam giác vuông) lần lượt là 10; 6; 16 (cm). Tính diện tích của tam giác đó khi biết 3 cạnh 10; 17; 21 (cm).

Bài giải Cách tính tam giác biết 3 cạnh ABC

Giả sử tam giác ABC có AB = 10 cm, AC = 17cm, BC=21cm. Kẻ AH vuông góc với BC.

Vì BC là cạnh lớn nhất của tam giác ABC nên H ở giữa B và C.

Đặt HC = x, HB = y. Ta có: x+y = 21 (1)

Tam giác vuông AHB có AH²=AB²-BH²=10²-Y² (Pitago)

Tương tự tam giác vuông AHC có:

AH²=AC²-CH²=17²-x² (Pitago)

→ 10²-y² = 17²-x² = AH²

↔ x² – y² = 17² – 10² = 189

↔(x-y) (x+y) = 189                   (2)

Từ (1) và (2) có:

Do đó AH² = 17² – x² = 17² – 15² = 64 → AH = 8cm.

Vậy Diện tích tam giác ABC = ½ BC.AH = ½ .21.8 = 84 (cm²⁾)

Với bài Cách tính tam giác biết 3 cạnh ở trên chúc các em có thể tham khảo và hiểu và làm tốt các bài tập tương tự khác.