Công thức tính chiều dài hình chữ nhật và bài tập có lời giải

0
14680

Trong toán học bạn cần lưu ý những vấn đề nhỏ nhất thì mới có thể học tốt một cách toàn diện được. Trong bài viết này, TKBooks xin chia sẻ đến bạn công thức tính chiều dài hình chữ nhật và bài tập ứng dụng chắc chắn sẽ giúp ích cho bạn rất nhiều đấy!

1. Công thức tính chiều dài hình chữ nhật

1.1. Các công thức liên quan đến chiều dài hình chữ nhật

Không có công thức trực tiếp nào để tính chiều dài hình chữ nhật cả, nhưng từ các công thức liên quan có thể suy ra được công thức tính chiều dài hình chữ nhật.
– Công thức tính chu vi hình chữ nhật:
(Dài + Rộng) x 2 = Chu vi
– Công thức tính diện tích hình chữ nhật:
Dài x Rộng = Diện tích

1.2. Công thức tính chiêu dài hình chữ nhật

Từ các công thức liên quan trên ta có thể suy ra công thức tính chiều dài hình chữ nhật như sau:
(Dài + Rộng) x 2 = Chu vi =>Dài = Chu vi / Rộng x 2
Dài x Rộng = Diện tích => Dài = Diện tích / Rộng

Ví dụ: Một hình chữ nhật có chu vi là 30 cm và chiều dài gấp 2 lần chiều rộng . Tính chiều rộng ,chiều dài và diện tích hình đó

Bài giải: Nửa chu vi hình chữ nhật là: 30:2 = 15(cm)
Chiều rộng hình chữ nhật là: 15: (2+1) = 5 (cm)
Chiều dài hình chữ nhật là: 5 x 2 = 10 (cm)
Diện tích hình chữ nhật là: 10 x 5 = 50 (cm)

2. Bài tập ứng dụng công thức tính chiều dài hình chữ nhật

Áp dụng tính toán các bài toán có liên quan đến chiều dài hình chữ nhật dưới đây để nắm rõ hơn nhé!
Bài tập 1:
Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 180 m2, chu vi 58 mét. Hãy tính chiều dài và chiều rộng mảnh đất đó?

Bài giải

Cách 1:
Ta có tổng của chiều rộng và chiều dài là: (58 : 2) = 29 (m)(1)
Ta phân tích diện tích HCN thành tích của số đo chiều rộng và chiều dài được như sau:
180 = 1 x 180 = 2 x 90 = 3 x 60 = 4 x 45 = 5 x 36 = 6 x 30 = 9 x 20 = 10 x 18 = 12 x 15 (2).
Dùng phương pháp đối chiếu, từ (1) ta thấy tổng số đo của chiều rộng và chiều dài là 29 m, đem đối chiếu với kết quả cặp số đo chiều rộng và chiều dài ở (2) ta thấy cặp số 9 và 20 thỏa mãn yêu cầu.
Như vậy chiều rộng là 9 m; chiều dài là 20 m.

Cách 2:
Gọi số đo chiều rộng là a; số đo chiều dài là b (a > 0; b > 0; a < b)

Theo đề bài ta có: a + b = 58 : 2 = 29 (m)(1) suy ra 0 < a < 15; 14 < b < 29.

a x b = 180 (m2)(2) suy ra a hoặc b phải chia hết cho 9.

Xét TH1: a chia hết cho 9. Vì a chia hết cho 9 và 0 < a < 15 nên a = 9.

a = 9 thì b = 29 – 9 = 20 mà 9 x 20 = 180 (thỏa mãn (2)) nên TH a = 9; b = 20

Xét TH2: b chia hết cho 9; 14 < b < 29 nên b = 18 hoặc b = 27.

– Nếu b = 18 thì a = 11 mà 11 x 18 = 198 (không thỏa mãn (2)) nên TH này ta loại.

– Nếu b = 27 thì a = 2 mà 2 x 27 = 54 (không thỏa mãn (2)) nên TH này ta cũng loại.

Vậy chiều rộng HCN là 9 m và chiều dài HCN là 20 m.

* Lưu ý: Đây là bài toán liên quan đến chu vi và diện tích hình chữ nhật. Dù vậy nó không đơn giản chỉ là bài toán tính chu vi và diện tích HCN mà cần dựa vào chu vi, diện tích của HCN để tìm ra chiều rộng và chiều dài của hình. Do đó, đòi hỏi học sinh phải nắm rõ bản chất của chu vi và diện tích HCN. Từ đó lập luận, lựa chọn TH thỏa mãn yêu cầu của bài toán.


Bài tập 2:
Cho 1 miếng bìa HCN có chu vi 150 cm. Bạn Thành lần lượt cắt dọc theo chiều rộng được 5 hình vuông và thừa ra một hình chữ nhật nhỏ hơn hình vuông đó. Hãy tính chiều dài hình chữ nhật ban đầu biết rằng số đo cạnh của các hình theo cm đều là số tự nhiên.
Bài giải
Ta có:
– Nửa chu vi miếng bìa là: 150 : 2 = 75 (cm)
– Theo như đề bài chiều dài miếng bìa bị cắt thành 5 phần với mỗi phần bằng chiều rộng, còn dư một phần nhỏ hơn chiều rộng. Giả sử coi chiều rộng là a (a > 0) và phần dư là b (b > 0) thì nửa chu vi sẽ là:
a + a x 5 + b = a x 6 + b = 75 (cm)
mặt khác: 75 = 12 x 6 + 3 = 11 x 6 + 9 (3 < 12; 9 < 11). Vậy 2 TH này đều thỏa mãn điều kiện của bài toán.
– Nếu chiều rộng là 12 cm thì chiều dài là: 75 – 12 = 63 (cm)
– Nếu chiều rộng là 11 cm thì chiều dài là: 75 – 11 = 64 (cm)
Như vậy có thể kết luận chiều dài HCN là 63 cm hoặc 64 cm
Bài tập 3:
1 mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 5 lần chiều rộng và diện tích là 720m2. Hãy tìm chu vi mảnh vườn đó biết rằng mỗi cạnh của mảnh vườn đều là những số tự nhiện.
Bài giải:
Chiều dài gấp 5 lần chiều rộng nên có thể chia mảnh vườn thành 5 mảnh hình vuông có cạnh bằng chiều rộng.
Ta có diện tích mỗi mảnh hình vuông là: 720 : 5 = 144 (m2)
Mà : 144 = 12 x 12 suy ra cạnh hình vuông hay chiều rộng của mảnh vườn là 12 m.
Từ đó tính được:
– Chiều dài của mảnh vườn là: 12 x 5 = 60 (m)
– Chu vi của mảnh vườn là: (60 + 12) x 2 = 144 (m)

Những chia sẻ về công thức tính chiều dài hình chữ nhật và bài tập ứng dụng bên trên sẽ giúp ích cho các bạn trong quá trình học tập ôn luyện môn toán, chúc các bạn học tốt!

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here