Hình vuông có lẽ là một trong những hình có công thức tính diện tích cùng công thức tính chu vi dễ nhớ nhất trong các hình học trong chương trình. Bạn cũng có thể dễ dàng áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật vào cho hình vuông. Sau đây, 60s.edu.vn xin chia sẻ công thức tính diện tích hình vuông.
I. Công thức tính diện tích hình vuông
1. Công thức tính diện tích hình vuông dễ nhớ nhất.
Hình vuông là 1 hình tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau. Hình vuông có đầy đủ các tính chất của 1 hình chữ nhật, hình thoi và hình thang. Hình vuông là hình có 4 góc vuông, đường chéo vuông góc tại trung điểm của mỗi đường, 2 cặp cạnh đối song song với nhau.
Tính chất của hình vuông:
- 2 đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau cùng giao nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Có một đường tròn nội tiếp và một đường ngoại tiếp đồng thời tâm của cả hai đường tròn trùng nhau và là giao điểm của hai đường chéo của hình vuông đó.
- Đường chéo sẽ chia hình vuông thành hai tam giác có diện tích bằng nhau.
- giao điểm của các đường phân giác, trung tuyến, trung trực đều cắt tại một điểm duy nhất
- Có tất cả tính chất của hình bình hành và tính chất của hình chữ nhật.
Chu vi hình vuông
C= 4a
Công thức tính diện tích hình vuông bằng bình thường chiều dài cạnh hình vuông
S = a²
Với a là độ dài cạnh hình vuông
Công thức, cách tính diện tích hình vuông, chu vi hình vuông khá đơn giản so với các công thức tính diện tích hình tam giác cân, đều hay tam giác thường hoặc hình thoi.
2. Ví dụ cụ thể công thức tính diện tích hình vuông
Cho hình vuông ABCD có chiều dài cạnh là 5 cm chúng ta sẽ tính được:
Chu vi hình vuông ACBD: C(ABCD) = 4×5=20cm
Diện tích hình vuông ABCD: S(ABCD)=5² = 25 cm²
Trên đây chỉ là kiến thức cơ bản nhất học sinh được học trong chương trình học cấp tiểu học và trung học cơ sở.
II. Bài tập liên quan đến công thức tính diện tích hình vuông
Bài tập 1: Một hình vuông ABCD có chu vi 32 cm. diện tích của hình vuông đó là bao nhiêu?
Lời giải:
Chiều dài một cạnh của hình vuông là: 32 : 4 = 8 (cm).
Diện tích hình vuông là: 8 x 8 = 64 (cm2)
Đáp số: 64 (cm2)
Bài tập 2: Một mảnh đất hình vuông, sau khi mở rộng về một phía thêm 8m thì ta được một hình chữ nhật có chu vi 116m. Hỏi sau khi mở rộng, miếng đất mới có diện tích là bao nhiêu?
Lời giải:
Tổng chu vi miếng đất hình vuông là:
116 – 8 x 2 = 100 (m)
Cạnh của miếng đất hình vuông (tức là chiều rộng của hình chữ nhật) là:
100 : 4 = 25 (m)
Chiều dài miếng đất hình chữ nhật là:
25 + 8 = 33 (m)
Sau khi mở rộng, miếng đất mới có diện tích là:
25 x 33 = 825 (m2)
Đáp số: 825 (m2)
Bài 3: Một mảnh bìa hình chữ nhật có chu vi 96 cm, nếu giảm chiều dài 13 cm và giảm chiều rộng đi 5 cm thì được một hình vuông. Hỏi miếng bìa hình chữ nhật đó có diện tích là bao nhiêu?
Lời giải:
Miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là:
13 – 5 = 8 (cm)
Nửa chu vi của hình chữ nhật:
96 : 2 = 48 (cm)
Chiều rộng của hình chữ nhật là:
(48 – 8) : 2 = 20 (cm)
Chiều dài hình chữ nhật là:
20 + 8 = 28 (cm)
Diện tích tấm bìa hình chữ nhật là:
28 x 20 = 560 (cm2)
Đáp số: 560 (cm2)
Bài tập 4: Tìm diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng 26 cm, có chu vi gấp 3 lần chiều dài?
Lời giải:
Chu vi = chiều dài x 3 = chiều dài x 2 + chiều dài.
Và ta lại có:
Chu vi = chiều dài x 2 + chiều rộng x 2
Vậy: Chiều dài = chiều rộng x 2.
Chiều dài hình chữ nhật đó là:
26 x 2 = 52 (cm)
Diện tích hình chữ nhật đó là:
52 x 26 = 1352 (cm2)
Đáp số: 1352 (cm2)
Bài tập 5: Tính diện tích miếng đất hình vuông, biết rằng khi ta mở rộng mỗi cạnh của miếng đất thêm 4 m thì diện tích tăng thêm 224 mét vuông.
Lời giải:
Phần diện tích tăng thêm là diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng 4 m, chiều dài bằng 2 lần cạnh hình vuông và cộng thêm 4 m.
Chiều dài của hình chữ nhật đó là:
224 : 4 = 56 (m)
Hai lần cạnh miếng đất hình vuông là:
56 – 4 = 52 (m)
Cạnh miếng đất hình vuông là:
52 : 2 = 26 (m)
Diện tích miếng đất hình vuông là:
26 x 26 = 676 (m2)
Đáp số: 676 (m2)
Bài tập 6: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 64 m, chiều rộng 34 m. Người ta cắt giảm chiều dài và tăng chiều rộng để miếng đất là hình vuông, phần diện tích giảm theo chiều dài là 272 . Tính phần diện tích tăng thêm theo chiều rộng.
Lời giải:
Số đo bị giảm của chiều dài mảnh đất là:
272 : 34 = 8 (m)
Cạnh của miếng đất hình vuông là:
64 – 8 = 56 (m)
Chiều rộng mảnh đất được tăng thêm số mét là:
56 – 34 = 22 (m)
Diện tích phần tăng theo chiều rộng mảnh đất là:
56 x 22 = 1232 (m2)
Đáp số: 1232 (m2)
Trên đây là hướng dẫn chi tiết cách tính diện tích hình vuông, công thức tính diện tích hình vuông dễ nhớ nhất để các em học sinh có thể tham khảo. Cùng với đó là các bài tập minh họa kèm lời giải chi tiết được lấy từ trong các đề thi kiểm tra trong chương trình học. Để tham khảo nhiều bài tập hơn các em có thể theo dõi các bài viết tương tự tại 60s.edu.vn.
