Hình thang là loại hình ứng dụng khá nhiều trong cuộc sống, đồng thời đây cũng là loại hình xuất hiện nhiều trong toán học. Công thức tính chu vi hình thang khá dễ nhớ vì nó chỉ bằng tổng của 4 cạnh thì công thức diện tích hình thang lại rắc rối hơn và lâu ngày không động đến bạn sẽ rất dễ quên. Chính vì thế các bạn có thể tham khảo cách tính diện tích hình thang và bài tập ứng dụng dưới đây để củng cố và nhớ lâu hơn.
1. Cách tính diện tích hình thang
1.1. Tính diện tích hình thang theo công thức chung
Công thức để tính diện tích hình thang thông thường là:
S= 1/2 (a + b)* h
Trong đó:
a là cạnh đáy 1
b là cạnh đáy 2
h là chiều cao của hình thang hạ từ đáy a xuống b ( hoặc ngược lại)
1.2. Cách tính diện tích hình thang khi biết 4 cạnh
Bên cạnh những bài tập cho rõ số đo 2 cạnh và chiều cao thì vẫn có những bài tập không cho cụ thể như vậy mà cho số đo của 4 cạnh, lúc này cách tính diện tích hình thang cần thực hiện theo cách khác.
Với hình thang như dưới hình đây:
Đề bài cho xác định 2 cạnh đáy là Q và P, vậy 2 cạnh còn lại R và S là 2 cạnh bên, lúc này bạn hãy áp dụng công thức sau để tính diện tích hình thang:
Công thức tính diện tích hình thang không quá khó chỉ cần bạn ôn tập làm bài nhiều nó sẽ “ngấm” vào đầu và trở thành một phần kiến thức không thể quên được.
2. Bài tập ứng dụng tính diện tích hình thang
Bài tập 1: Cho hình thang ABCD có chiều dài các cạnh: AB = 8, cạnh đáy CD = 13, chiều cao giữa 2 cạnh đáy là 7. Hãy tính diện tích hình thang.
Bài giải:
Theo công thức tính diện tích hình thang ta có:
S(ABCD) = (8+13)/2 * 7 = 73.5
Bài tập 2: Mảnh đất hình thang có đáy lớn là 38m và đáy bé là 28m. Mở rộng hai đáy về bên phải của mảnh đất với đáy lớn thêm 9cm và đáy bé thêm 8m thu được mảnh đất hình thang mới có diện tích hơn diện tích mảnh đất hình thang ban đầu là 107,1m2. Hãy tính diện tích mảnh đất hình thang ban đầu.
Bài giải:
Phần diện tích tăng thêm chính là diện tích hình thang có đáy lớn là 9m và đáy bé là 8m, chiều cao cùng với chiều cao hình thang ban đầu.
Ta tính được chiều cao mảnh đất hình thang là: 107,1 x 2 : (9 + 8) = 12,6 (m)
Vậy diện tích mảnh đất hình thang ban đầu là:
(38 + 28) : 2 x 12,6 = 415,8 (m2)
Bài tập 3: Cho hình thang vuông có khoảng cách hai đáy là 96cm và đáy nhỏ bằng 4/7 đáy lớn. Tính độ dài hai đáy, biết diện tích hình thang là 6864cm2.
Lời giải:
Khoảng cách hai đáy chính là chiều cao của hình thang đó.
Tổng độ dài hai đáy là:
6864 x 2 : 96 = 143 (cm)
Độ dài đáy bé là:
143 : ( 4 + 7) x 4 = 52 (cm)
Đáy lớn là:
143 – 52 = 91 (cm)
Đáp số: 52cm và 91cm
Bài tập 4:
Cho hình thang có hiệu độ dài hai đáy là 124cm và có đáy nhỏ bằng 1/5 đáy lớn. Mở rộng đáy lớn thêm 12cm thu được hình thang mới có diện tích lớn hơn diện hình ban đầu là 216cm2. Hãy tính diện tích hình thang ban đầu.
Lời giải
Ta có: Đáy lớn gấp 5 lần đáy nhỏ nên hiệu độ dài hai đáy gấp 4 lần đáy nhỏ.
Vậy đáy bé nhỏ hình thang là: 124 : 4 = 31 (cm)
Kích thước đáy lớn hình thang là: 124 + 31 = 155 (cm)
Phần diện tích tăng thêm khi mở rộng đáy lớn thêm 12cm là diện tích hình tam giác có đáy là 12cm, chiều cao là chiều cao hình thang ban đầu.
Chiều cao hình thang là: 216 x 2 : 12 = 36 (cm).
Diện tích hình thang ban đầu là:(155 + 31) : 2 x 36 = 3348 (cm2).
Bài tập 5:
Cho 1 hình chữ nhật có chiều rộng là 35cm. Khi giảm một cạnh chiều dài của hình chữ nhật ta thì thu được hình thang vuông có tổng độ dài hai đáy là 225cm và đáy bé bằng 2/3 đáy lớn. Tính diện tích hình thang vuông đó.
Bài giải
Khi giảm một cạnh chiều dài của hình chữ nhật ta được hình thang vuông nên chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu chính là chiều cao của hình thang.
Diện tích hình thang là:
225 x 35 : 2 = 3937,5 (cm2)
Đáp số: 3937,5cm2
Cách tính diện tích hình thang và bài tập ứng dụng bên trên sẽ giúp bạn củng cố kiến thức về dạng bài tập hình thang, các bạn chỉ cần ôn luyện nhiều sẽ nhớ bài rất dễ, chúc các bạn học tốt!
