Hình chữ nhật là hình phổ biến nhất trong thực tế khi tính diện tích trong thực tế ứng dụng trong tính diện tích đất đai, nhà cửa, các đồ vật… Thông thường đều tính theo hình chữ nhật hoặc quy về hình chữ nhật. Sau đây, 60s.edu.vn xin chia sẻ tới các em Công thức tính diện tích hình chữ nhật, chu vi hình chữ nhật cùng bài tập cụ thể.
I. Làm sao để nhớ lâu công thức tính diện tích hình chữ nhật
1. Công thức tính diện tích hình chữ nhật
Thực tế nếu bạn hiểu mấu chốt của vấn đề việc nhớ công thức tính diện tích hình chữ nhật khá dễ , có thể tự suy luận ra bằng cách: Tưởng tượng tính diện tích là sẽ phải tính tất cả các điểm, trên mặt phẳng của hình đó. Với hình chữ nhật chúng ta sẽ phải tính sao cho đủ các điểm đó.
Ví dụ tính diện tích hình chữ nhật với chiều dài là 10cm và chiều rộng là 6cm. Dễ dàng thấy bài toán của chúng ta phải đi tím số lượng đơn vị ô vuông có trong hình này chính là diện tích.
Hình chữ nhật: là hình tứ giác có 4 góc vuông, 2 cạnh dài bằng nhau, 2 cạnh ngắn bằng nhau.
Chu vi HCN: P = (a + b ) x 2 (cùng đơn vị).
Diện tích: S= a x b (cùng đơn vị).
2. Lưu ý khi tính diện tích hình chữ nhật
– Hình vuông là hình chữ nhật đặc biệt (có 4 cạnh bằng nhau).
– Chu vi hình chữ nhật là 1 số chia hết cho 2 nếu chiều dài và chiều rộng là các số tự nhiên.
– Nếu tăng hay giảm cả hai chiều thì diện tích sẽ tăng hay giảm đi tích hai số lần đó.
– Nếu tăng chiều dài của hình chữ nhật lên a đơn vị thì chu vi sẽ tăng lên a x 2 đơn vị (Vì có 2 chiều dài)
– Nếu giảm một chiều của một hình chữ nhật đi bao nhiêu lần thì diện tích sẽ giảm đi bấy nhiêu lần.
– Nếu giảm chiều dài của hình chữ nhật lên a đơn vị thì chu vi sẽ giảm xuống a x 2 đơn vị (Vì có 2 chiều dài)
– Nếu giảm chiều rộng của hình chữ nhật lên a đơn vị thì chu vi sẽ giảm xuống a x 2 đơn vị (Vì có 2 chiều rộng)
– Nếu tăng chiều rộng của hình chữ nhật lên a đơn vị thì chu vi sẽ tăng lên a x 2 đơn vị (Vì có 2 chiều rộng)
– Nếu gấp một chiều của một hình chữ nhật lên bao nhiêu lần thì diện tích sẽ tăng lên bấy nhiêu lần.
II. Bài tập tính diện tích hình chữ nhật
Bài tập 1:
Sân vận động hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Sân vận động được mở rộng về hai phía, 1 phía chiều rộng và 1 phía chiều dài mỗi chiều 3m. Sân mới cũng là hình chữ nhật có diện tích lớn hơn sân cũ là 393m2. Tính diện tích sân vận động ban đầu?
Bài giải:
Ta thấy diện tích tăng thêm là diện tích hình chữ nhật có chiều rộng 3m và chiều dài bằng tổng chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật ban đầu tăng thêm 3m.
Tổng chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là:
393 : 3 – 3 = 128 (m)
Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là:
128 : (3+1) = 32 (m)
Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là:
128 – 32 = 96 (m)
Diện tích sân vận động hình chữ nhật ban đầu:
32 x 96 = 3072 (m2)
Đ/S: 3072m2
Bài tập 2:
Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng ¾ chiều dài. Khi thu hẹp mỗi chiều đi 4m diện tích giảm đi 208m2. Hỏi diện tích hình chữ nhật ban đầu là bao nhiêu?
Lời giải:
Ta thấy phần diện tích bị thu hẹp là diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng 4m, chiều dài bằng tổng chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật ban đầu trừ đi 4m.
Tổng chiều dài và chiều rộng hình chữ lúc đầu là:
208 : 4 + 4 = 56 (m)
Chiều rộng hình chữ nhật lúc đầu là:
56 : (3 + 4) x 3 = 24 (m)
Chiều dài hình chữ nhật lúc đầu là:
56 – 24 = 32 (m)
Diện tích hình chữ nhật lúc đầu là:
24 x 32 = 768 (m2)
Đ/S: 768 (m2)
Dưới đây là các ví dụ về bài toán tính diện tích hình chữ nhật khi cùng mở rộng hay thu hẹp các cạnh về các phía. Học sinh vận dụng để làm các bài tập sau:
Bài tập 1:
Hình chữ nhật có chu vi gấp 6 lần chiều rộng. Khi mở rộng chiều rộng và chiều dài mỗi chiều 5m. Được hình chữ nhật mới có diện tích hơn diện tích hình chữ nhật ban đầu là 205m2. Hỏi diện tích hình chữ nhật ban đầu là bao nhiêu?
Bài tập 2:
Hình chữ nhật có chiều rộng bằng 3/5 chiều dài. Khi thu hẹp mỗi chiều đi 8m thì diện tích hình chữ nhật giảm đi 1024m2. Hỏi diện tích hình chữ nhật sau khi được thu hẹp là bao nhiêu?
Bài giải
Bài 1:
Ta thấy diện tích tăng thêm là diện tích hình chữ nhật có chiều rộng 5m , chiều dài bằng tổng chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật ban đầu cộng với 5m.
Tổng chiều rộng và chiều dài sân hình chữ nhật lúc đầu là:
205 : 5 – 5 = 36 (m)
Chu vi gấp 6 lần chiều rộng vì thế nửa chu vi gấp 3 lần chiều rộng.
Chiều rộng hình chữ nhật là:
36 : 3 = 12 (m)
Chiều dài hình chữ nhật là:
36 – 12 = 24 (m)
Diện tích hình chữ nhật lúc đầu là:
24 x 12 = 288 (m2)
Đ/S: 288m2
Bài tập 2:
Ta thấy phần diện tích bị thu hẹp là diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng 8m, chiều dài bằng tổng chiều rộng và chiều dài hình chữ nhật ban đầu bớt đi 8m.
Tổng chiều rộng và chiều dài hình chữ ban đầu là:
1024 : 8 + 8 = 136 (m)
Chiều rộng hình chữ nhật lúc đầu là:
136 : (3 + 5) x 3 = 51 (m)
Chiều dài hình chữ nhật là:
136 – 51 = 85 (m)
Diện tích hình chữ nhật lúc đầu là:
51 x 85 = 4335 (m2)
Diện tích hình chữ nhật sau khi thu hẹp là:
4335 – 1024 = 3311 (m2)
Đáp số: 3311 (m2)
